El método Schlechter, el algoritmo de Capablanca, el Arbor Ludi

Arboles de variantes

“Schlechter ha alcanzado casi la perfección en el cálculo de variantes, gracias a su mente ordenada y sistemática, que ha elaborado un sistema paso a paso para calcular jugadas.” Enmanuel Lasker.

Presentado por el MI (ICCF) José Guillermo de la Rosa Solórzano.

El método Schlechter

Karl Schlechter (2 de marzo de 1874, Viena-27 de diciembre de 1918, Budapest) fue uno de los principales maestros de ajedrez de comienzos del siglo XX. Solo vivió 44 años, murió de hambre.

Revisando algunas notas que me enviase hace algunos años el GM Alexander Nikolaevich Panchenko para tratar de hacer algunos trabajos sobre sus métodos de enseñanza, me llamó la atención un amplio ensayo sobre lo que se llamaba un método para disminuir errores ideado por Karl Schlechter, aquel gran maestro que empatase un match por el campeonato mundial de ajedrez con el tremendo Emanuel Lasker.

Schlechter era el ejemplo mismo de la solidez. Aunque no poseía un talento tan grande como Capablanca, fue el único que podía igualarse con él en aquello de ser imbatible. Schlechter jugó 117 partidas de torneos internacionales entre 1912 y 1915 (a partir del torneo de Pistyan 1912 hasta incluir Viena 1915). Sólo perdió dos partidas, una con Tartakover en el Torneo de Viena de 1913 en que se celebraba el aniversario del Club de Viena, uno de los más famosos de Europa; y otra partida con Kaufmann también en Viena 1914. Aunque Lasker en su vida total tuvo un menor porcentaje de partidas perdidas que Schlechter, ese record de sólo 2 partidas pérdidas de 117 partidas estaba muy lejos de los que lograba Lasker. Nadie de finales del siglo XIX se acercó, ni Tarrasch, ni Pillsbury, ni Maroczy o Rubinstein.

Schlechter no sólo demostró estar a la altura de Lasker, sino ser tan invencible como Capablanca. De hecho históricamente, Schlechter debía ser considerado la transición entre la generación de Lasker y la de Capablanca.

Panchenko decía que el método de Schlechter era de tomarse en cuenta, fue publicado en Viena por amigos que honraban al ya fallecido maestro en 1922, y era prácticamente desconocido fuera de Austria.

El método se parece a la defensa por zonas en el basquetbol. Y  estudiando algunas partidas de Schlechter comentadas por él mismo, se ve que hay mucha similitud con las proposiciones del maestro ruso Alexander Shashin sobre densidad de piezas en relación al espacio y avances con piezas siempre detrás de los peones.

El algoritmo de Capablanca.

Según cuentan Emanuel Lasker observaba cuidadosamente a Carl Schlechter como persona, conversaba con él, e hizo un profundo análisis psicológico de él. Lasker en un artículo comenta: “Schlechter ha alcanzado casi la perfección en el cálculo de variantes, gracias a su mente ordenada y sistemática, que ha elaborado un sistema paso a paso para calcular jugadas.”

Por otro lado, Mijaíl Botvinnik estudió a profundidad a Capablanca, para tratar de superarlo.

Botvinnik escribió: “¿En qué consistía el talento de Capablanca? En el uso del algoritmo de la búsqueda de la mejor jugada en una posición, un algoritmo que básicamente él usaba, tan ejercitado que ya prácticamente lo realizaba intuitivamente.”

Botvinnik comentaba que entre 1908 y 1914, en su temprana juventud, Capablanca había estudiado arduamente cientos de finales, analizándolos profundamente, y perfeccionando un sistema para calcular variantes. Luego estudió libros y partidas comentadas por y sobre Lasker previo a su match por el campeonato del mundo.

Para ese tiempo ya su sistema de algoritmos de elección de jugadas estaba totalmente elaborado, y simplemente lo ponía en práctica. Botvinnik admiraba profundamente al cubano y lo observó cuidadosamente, trabaron una amistad, y conversó muchísimo con él en diversas ocasiones. Capablanca fue el primer campeón mundial activo que conoció Botvinnik, y tuvo la gran hazaña el vencerlo en unas simultáneas cuando era niño. Botvinnik estaba gratamente impresionado por Capablanca, y lo conoció muy bien.

Según Botvinnik, Capablanca desarrolló su algoritmo (o serie de pasos para resolver un problema) para la elección eficaz de una jugada. Después de mucha practica y aplicación su algoritmo se hizo intuitivo.

Botvinnik tomó nota de sus observaciones y luego lo puso en práctica.

Lo que hacía Capablanca era seleccionar sus jugadas candidatas en base a sus reglas generales, y luego las analizaba ordenadamente, valoraba las consecuencias de cada candidata, y elegía la mejor jugada. Esa generalización derivaba en las reglas famosas de Capablanca, “reglas” tan sólidas y determinantes como las frases de Aristóteles: “Peón que detiene a dos”, “Islas de peones”, “Dama y Caballo más fuertes que Dama y Torre”, poner los peones en casillas diferentes a las que circula nuestro alfil”, etc.

Entonces ¿Se perdió la descripción del algoritmo de Capablanca? Claro que no, Botvinnik lo detalló en varios artículos y en diversos comentarios a las partidas de Capablanca. El mismo Botvinnik tenía su propio algoritmo, que era el de Capablanca revisado.

Por otro lado Tigran Petrosian, también logró tener el algoritmo de Capablanca con detalle y a partir de allí detectar la modificación de Botvinnik.

Petrosian que conocía el algoritmo de Schlechter comenta que este tenía un algoritmo incompleto comparado con el de Capablanca. Hablaba del algoritmo antiguo y el Moderno. Incluso en una conferencia explicaba a varios instructores de su escuela (La escuela Petrosian de Ajedrez en Moscú) que había que enseñar cuatro algoritmos para elegir jugada, empezando del más simple, para jugadores de cuarta y tercera fuerza, hasta el “superior” para candidatos a Maestro o más, o sea algoritmo de primer nivel, hasta el de cuarto nivel o superior. Decía Petrosian que esos cuatro algoritmos eran lo esencial y lo más importante que enseñar reglas posicionales.

Petrosian pensaba que “la fuerza práctica del juego del ajedrecista depende al máximo grado de la perfección de su algoritmo de la elección de su mejor jugada, y en particular del componente principal del algoritmo: la habilidad de rapidez y precisión al calcular las variantes.”

M. Botvinnik escribió: “José Raúl Capablanca fue siempre mí ídolo. Su algoritmo fenomenal de la búsqueda de la jugada en aquellos jóvenes años, cuando él poseía velocidad asombrosa para el cálculo de las variantes, lo hacía invencible.”

Como vemos, aquí con la perfección del algoritmo de la elección de la jugada y el cálculo concreto se revela la fuerza del juego de uno de los personajes legendarios en la historia del ajedrez.

Arbor Ludi: arquitectura mental de un genio del ajedrez

PRESENTACIÓN

Somos ootro estudio, una formación joven radicada en Alicante integrada por Diego Abellán, Joaquín Lucas y Salva Serrano. Nuestro último trabajoArbor Ludi, es un proyecto de visualización de datos compuesto por una serie de representaciones gráficas que reconstruyen el árbol de juego de ocho de los mejores ajedrecistas de los últimos 100 años.

OBJETIVO

El objetivo es mostrar las diferencias entre la forma de pensar el ajedrez por parte de jugadores de primer nivel los cuales, dentro de su enorme calidad, han tenido o tienen estilos diferentes. Se intenta poner de manifiesto que el ajedrez no es un juego en el que siempre haya una jugada óptima en cada posición, sino que a veces existen muchas vías adecuadas para afrontar una misma situación y esto es una de las cualidades que le dan riqueza y profundidad a este deporte mental.

MÉTODO

Para llevar a cabo el experimento, se han escogido ocho campeones mundiales cuya actividad competitiva conjunta se extienda a lo largo del pasado siglo y el presente. Los elegidos han sido: José Raúl Capablanca, Mihail Tal, Tigran Petrosian, Bobby Fischer, Anatoli Karpov, Gari Kasparov, Viswanathan Anand y el actual campeón, Magnus Carslen. Para la elección, se ha buscado incluir a jugadores con estilos ajedrecísticos muy diversos, con el fin de que los árboles de juego reproduzcan las diferencias entre ellos.

Para generar el árbol de juego de cada campeón, se ha utilizado una base de datos integrada por más de 10.000 partidas que recogen la vida competitiva de cada uno de ellos. El número de partidas de cada jugador varía significativamente, siendo el que menos partidas atesora Capablanca con 596, y el que más Karpov con 3374. Esta diferencia de cantidad de partidas tiene trascendencia en el resultado final de las representaciones, ya que con más partidas jugadas es normal que exista una mayor diversidad de caminos emprendidos en el desarrollo del juego.

Como medio para gestionar los datos de las partidas y convertirlos en una forma arbórea, se ha empleado un algoritmo programado mediante herramientas de diseño paramétrico. Este algoritmo opera descifrando el esquema topológico del historial de partidas de cada jugador a la vez que construye un árbol en 3 dimensiones cuyo crecimiento se desarrolla siguiendo dicho esquema.

Siguiendo este esquema topológico de crecimiento, el árbol empieza con un tronco que representa el total de las partidas del jugador. De él emergen las ramas principales del árbol, que corresponden al primer movimiento de todas las partidas, siendo el grosor de cada rama proporcional a la cantidad de veces que se han efectuado tales movimientos. En cada nodo, aparece escrita la jugada correspondiente a la rama inmediatamente anterior. El criterio se repite con los siguientes movimientos, de manera que van apareciendo ramificaciones que son el resultado de los diferentes caminos que han tomado los jugadores en todas sus partidas.

Veamos un ejemplo de cómo funciona el algoritmo:

  1. La base de datos de Fischer consta de 827 partidas. El tronco del árbol representa el conjunto de todas sus partidas.
  2. En 527 de ellas, el primer movimiento fue e4, en 172 partidas fue d4, en 55 partidas fue Cf3, en 53 partidas fue c4, en 7 partidas fue g3, en 5 partidas fue f4, en 4 partidas fue b3, en 2 partidas fue Cf3 y en otras dos fue b4. Cada uno de estos movimientos se corresponde con una de las ramas que emerge del tronco principal del árbol, siendo el espesor de cada rama, como hemos mencionado anteriormente, proporcional al número de veces que se ha efectuado ese movimiento. Por lo tanto, la rama que corresponde a la jugada e4 será la que tenga un espesor mayor.
  3. Dentro de las partidas que empezaron con e4, 258 siguieron con c5, 150 con e5, etc. De nuevo, a cada jugada le corresponde una rama con un espesor proporcional. Y así sucesivamente.
Fischer

Cada paso en el que se efectúa esta maniobra de ramificación añade un nivel de complejidad al esquema topológico, al cual llamamos iteración. Para las representaciones de Arbor Ludi se han desarrollado los árboles de juego con esquemas topológicos de 10 iteraciones.

De esta manera, el árbol de juego de cada jugador muestra características propias de su desempeño como la diversidad de aperturas jugadas o la recurrencia de dichas aperturas.

CONCLUSIONES

 Arbor Ludi pretende visibilizar la enorme cantidad de caminos posibles que la mente humana puede elegir tomar a la hora de enfrentarse a un mismo problema y cómo cada decisión condiciona los acontecimientos siguientes, abriendo otras nuevas posibilidades de elección.

Se trata de un proyecto artístico y analítico a la vez. Al igual que ocurre en el ajedrez, se intenta tender un puente entre el cálculo y la creatividad.

FUENTES: Varios sitios de Internet.

Ver además:

Sobre Enrique Ferreiro García 803 artículos
Tiene más de 30 años de experiencia en el Ajedrez por Correspondencia, donde además de jugador, ha fungido como árbitro y directivo. Es Presidente de la Delegación Provincial de Ajedrez Postal en la provincia Las Tunas, Cuba. Ostenta los títulos de Experto Provincial de Ajedrez en Vivo y Maestro Nacional Senior, máximo título que confiere la Federación Cubana de Ajedrez Postal (FECAP). Se proclamó decimocuarto Campeón Cubano de Ajedrez Postal en 2005. Artículos, comentarios y partidas suyas han aparecido en el prestigioso Informador Yugoslavo de Ajedrez y en otras publicaciones como el Correspondence Chess Review ucraniano y Telejaque, órgano oficial de la FECAP. Se dedica a la investigación histórica del ajedrez y tiene varios libros inéditos sobre el tema. Aparece en un artículo de la Enciclopedia Colaborativa Cubana Ecured en el sitio: http://www.ecured.cu/index.php/Enrique_Ferreiro

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